문제. 상가, 오피스텔, 아파트에 대한 경제상황별 수익률이 다음과 같이 추정될 때, 이에 관한 설명으로 틀린 것은?
① 각 상품의 기대수익률은 경제상황별 확률에 해당 상품의 경제상황별 추정 수익률을 곱하여 계산한다.
② 기대수익률은 상가가 가장 높고, 다음은 오피스텔이며, 아파트가 가장 낮다.
③ 투자위험은 추정 수익률의 분포, 즉 분산이나 표준편차로 측정할 수 있다.
④ 투자위험은 아파트가 가장 낮고, 다음은 오피스텔이며, 상가가 가장 높다.
⑤ 평균 분산 지배원리를 기준으로 볼 때, 상가가 아파트를 지배한다.
정답. ⑤
해설.
계산 없이 풀 수 있습니다! 위 문제의 경우 호황, 불황의 확률이 각각 50%이므로 상황별 수익률의 평균이 그 상품의 기대수익률이 됩니다. 따라서 상가는 11%, 오피스텔은 8%, 아파트는 5%가 됩니다. 그리고 분산이나 표준편차를 구하려면 노가다입니다. 그래서 분산과 표준편차의 개념으로 풀어야 합니다. 분산이나 표준편차는 각 상황별 추정 수익률이 기대수익률에서 얼마나 멀리 떨어져 있느냐를 의미합니다. 따라서 상가의 경우 16 ~ 6로 가장 멀리 떨어져 있고 오피스텔은 12 ~ 4, 아파트는 8 ~ 2로 기대수익률에서 가깝습니다. 따라서 위험은 상가 > 오피스텔 > 아파트 이렇게 됩니다. 결국 모든 상품을 비교해보면 수익률은 상가 > 오피스텔 > 아파트이고 투자위험도 상가 > 오피스텔 > 아파트입니다. 따라서 평균 분산 지배원리를 기준으로 상가는 아파트를 지배하지 못합니다. 상가는 기대수익률이 높지만 그만큼 위험도 높기 때문입니다.
이론.
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