[이론]포트폴리오 이론

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1. 평균-분산 결정법

 

(1) 평균-분산 결정법의 의의

 

상호 배타적인 복수의 투자 안이 있을 경우 수익률의 확률분포는 정규 분포한다는 가정하에 평균으로부터 기대수익률을, 분산, 표준편차로부터 위험을 추정하고 기대수익률과 위험과의 관계를 고려하여 의사결정을 내리는 통계적 기법을 말한다. 즉 수익과 위험을 평가하는 하나의 방법이라고 할 수 있다.

 

① 기대수익률 : 개별 투자 안의 기대수익률은 경제 상활별 확률에 해당 상품의 경제상황별 추정 수익률을 곱한 값을 모두 더하여 계산한 가중평균 수익률을 말한다.

 

② 위험 : 수익률의 확률분포가 정규 분포한다면 수익률의 분산이나 표준편차로 위험을 측정할 수 있다. 기대수익률의 분산 또는 표준편차는 투자 안의 위험을 측정하는 전통적 방법이다.

 

③ 지배원리 : 지배원리란 위험회피형 투자자를 전제로 하여 수익과 위험을 분석하는 방법이다. 기대수익률이 동일할 경우 위험이 낮은 투자 안을 선택한다. 위험이 동일할 경우 기대수익률이 높은 투자 안을 선택한다.

 

(2) 평균-분산 결정법의 한계

 

기대수익률과 위험 모두 어느 한 투자 안이 높다면 지배원리에 의한 투자대안의 선택이 불가능하게 된다. 이러한 평균-분산 결정법의 한계를 극복하기 위해 변동 계수를 활용하는 방법, 위험회피 성향을 고려하는 방법, 포트폴리오 이론 등이 고안되었다.

 

(3) 변동 계수

 

기대수익률 단위당 위험의 정도를 나타내는 척도로 상대 위험계수, 변이 계수라고도 한다. 두 개 이상의 자산에 대한 상대적인 성과를 비교하는 데 주로 사용되는데 변동 계수가 작을수록 상대적으로 위험이 낮은 투자 안이라고 할 수 있다.

(4) 위험회피 성향

 

위험회피 성향에 따라 위험회피형 투자자도 공격적(적극적)인 투자자와 보수적(소극적)인 투자자로 구분된다. 공격적인 투자자는 보수적인 투자자에 비해 위험이 높더라도 기대수익률이 높은 투자 안을 선호한다. 보수적인 투자자는 공격적인 투자자에 비해 기대수익률이 낮더라도 위험이 낮은 투자 안을 선호한다.

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2. 포트폴리오 이론

 

(1) 포트폴리오 이론의 의의

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평균-분산 결정법의 문제점을 해결하기 위해 포트폴리오 이론이 등장하였다. 지배원리로 투자 결정을 하기 어려울 경우에 적절한 투자판단을 이끌어 낼 수 있는 방법이 포트폴리오 이론이다. 여러 개의 자산을 소유함으로써 하나에 집중되어 있을 때 발생할 수 있는 불확실성을 제거하기 위하여 분산 투자한다. 따라서 투자를 분산하는 것은 위험을 줄이는 방법 중 하나이다. 부동산 유형별 분산투자뿐만 아니라 지역별 부산 투자로도 위험을 낮출 수 있다. 포트폴리오 관리란 투자 대안이 가지고 있는 위험과 수익을 분석하여 불필요한 위험을 제거하고 최선의 결과를 얻을 수 있는 포트폴리오를 선택하는 것이다. 포트폴리오 이론은 수많은 포트폴리오 중에서 개별 투자자의 위험 수준에 적합한 최적의 포트폴리오를 선택하는 과학적 방법론을 제시해 준다.

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(2) 포트폴리오의 총 위험

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포트폴리오의 위험에는 체계적 위험과 비체계적 위험이 있다. 이를 합하여 포트폴리오의 총위험이라고 한다.

​① 체계적 위험 : 특정한 하나의 사건이 발생하였을 경우 모든 부동산에 영향을 미치는 위험으로 피할 수 없는 위험이다. 이를 시장위험, 분산 불가능 위험이라고도 한다. 경기변동, 인플레이션의 심화, 이자율의 변화 등 시장의 힘에 의해 야기되는 위험으로 피할 수 없는 위험이다. 분산투자로써 감소시킬 수 없는 위험으로 위험에 따른 보상이 요구된다. 체계적 위험이 클수록 요구수익률은 상승한다. 이를 위험-수익의 상쇄 관계라고 한다.

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② 비체계적 위험 : 특정한 하나의 사건이 발생하였을 경우 특정 부동산에만 영향을 미치는 위험으로 피할 수 있는 위험이다. 이를 개별 위험, 고유위험, 분산 가능 위험이라고도 한다. 개별적인 부동산의 특성으로부터 야기되는 위험으로 피할 수 있는 위험이다. 투자대상을 다양화하여 분산투자(포트폴리오 구성)를 함으로써 비체계적 위험을 줄일 수 있다. 포트폴리오를 구성하는 자산 수가 많으면 많을수록 불필요한 위험인 비체계적 위험은 통계적으로 감소한다. 부동산 시장에서 발생하는 비체계적 위험을 제거하기 위해 투자분석이 필요하다.

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(3) 위험 감소 효과(분산 효과, 포트폴리오 효과)

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포트폴리오에 편입되는 투자 안의 수를 늘리면 늘릴수록 비체계적인 위험이 감소되는 것을 위험 감소 효과 또는 분산 효과, 포트폴리오 효과라고 한다. 이는 포트폴리오에 포함되는 자산들의 수익률의 움직임이 다르다는 데 기인한다.

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① 상관계수의 의의 : 상관계수란 두 자산의 수익률의 움직임의 방향성을 설명하는 개념이다. 이는 공분산을 표준화시킨 것으로 상관계수의 값의 범위는 -1에서 +1 사이에 존재한다. 두 자산의 수익률의 움직임이 유사할수록 상관계수의 값은 1에 가까워진다. 두 자산의 수익률의 움직임이 똑같으면 상관계수의 값은 1이 된다. 이를 완전 정(+)의 상관관계에 있다고 한다. 두 자산의 수익률의 움직임이 상이할수록 상관계수의 값은 -1에 가까워진다. 두 자산의 수익률의 움직임이 정반대이면 상관계수의 값은 -1이 된다. 이를 완전 부(-)의 상관관계에 있다고 한다.

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② 상관계수와 위험 감소 효과 : 상관계수의 값이 1(완전 정(+)의 상관관계) 일 경우에는 위험 감소 효과가 없다. 즉 두 자산으로 포트폴리오를 구성할 경우 포트폴리오에 포함된 개별 자산의 수익률 간 상관계수가 1인 경우에는 분산 효과가 없다. 상관계수의 값이 1만 아니라면 위험 감소 효과는 존재한다. 즉 포트폴리오를 구성하는 개별 투자 안 간의 상관관계가 완전 정(+)의 상관관계에 있지 않으면 분산투자를 통하여 투자위험을 줄일 수 있다. 상관계수의 값이 낮을수록 위험 감소 효과가 커진다. 상관계수의 값이 -1(완전 부(-)의 상관관계) 일 경우에는 위험 감소 효과는 최대가 된다. 상관계수의 값이 완전 부(-)의 상관관계에 있을 때 자산구성 비율을 조절함으로써 비체계적 위험이 0인 포트폴리오를 만들 수도 있다.

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(4) 포트폴리오의 기대수익률과 위험

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① 포트폴리오와 기대수익률 : 포트폴리오의 기대수익률은 각 자산의 투자 비중에 각 자산의 기대수익률을 곱하여 계산한 가중평균 수익률이다.

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② 포트폴리오의 위험 : 포트폴리오의 위험은 개별 자산의 위험을 가중 평균한 값과 같거나 작다.

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(5) 최적의 포트폴리오

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효율적 프런티어와 투자자 자신의 무차별곡선과의 접점에서 최적의 포트폴리오가 선택된다.

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① 효율적 프런티어 : 효율적 프런티어란 평균-분산 지배원리를 만족시키는 효율적 포트폴리오를 연결한 선으로 우상향 한다. 효율적 프런티어를 효율적 전선, 효율적 투자선이라고도 한다. 평균-분산 기준에 의해 동일한 위험하에서 최고의 기대수익률을 나타내는 포트폴리오를 선택하여 연결한 선이다. 평균-분산 기준에 의해 동일한 기대수익률 하에서 최저의 위험을 나타내는 포트폴리오를 선택하여 연결한 선이다. 효율적 프런티어가 우상향 한다는 것은 주어진 위험에서 투자자는 이 이상의 수익률을 얻을 수 없기 때문에 더 높은 수익률을 얻기 위해서는 더 많은 위험을 감수해야 한다는 것을 의미한다. 위험-수익의 상쇄 관계가 성립됨을 알 수 있다.

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② 무차별곡선 : 효용에 차별이 없는 점들을 연결한 선을 무차별(효용) 곡선이라고 한다. 위험회피형 투자자의 무차별 효용 곡선은 원점에 대하여 아래에서 볼록한 우상향의 형태이다. 위험회피형 투자자라 할지라도 공격적 투자자일수록 무차별곡선의 기울기는 완만하며, 보수적 투자자일수록 무차별곡선의 기울기는 급하다.

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③ 최적의 포트폴리오 : 효율적 프런티어와 투자자 자신의 무차별곡선과의 접점에서 최적의 포트폴리오가 결정된다. 이때 한 투자자에게 최적인 투자 대안이 다른 투자자에게는 최적이 아닐 수도 있다.