[33회(2022년)기출]부동산학개론 29. 대출잔액(계산문제)

29. A씨는 원리금균등분할상환조건으로 1억원을 대출받았다. 은행의 대출조건이 다음과 같을 때, 대출 후 5년이 지난 시점에 남아있는 대출잔액은? (단, 만원 단위 미만은 절사하며, 주어진 조건에 한함)

 

○ 대출금리 : 고정금리, 연 5% ○ 총 대출기간과 상환주기 : 30년, 월말 분할상환 ○ 월별 원리금지급액 : 54만원 ○ 기간이 30년인 저당상수 : 0.0054 ○ 기간이 25년인 연금의 현가계수 : 171.06

 

① 8,333만원

② 8,500만원

③ 8,750만원

④ 9,237만원

⑤ 9,310만원

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정답. ④

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해설.

 

1. 방법

 

까다로워 보이지만 생각보다 간단한 문제이다. 위 주어진 조건에 따르면 원리금균등분할상환조건으로 1억원을 대출받았다. 따라서 1억의 현재가치는 매달 54만원씩 30년을 내는 것과 같다. 그리고 문제는 5년이 지난 후의 대출잔액을 구하는 것이다. 결국 남은 25년간 매달 54만원씩 내는 것의 현재가치를 구하면 된다.

 

그런데 문제에 연금의 현가계수도 주어져 있다. 연금의 현가계수를 이용하면 매달 얼마를 받는 금액의 현재가치를 구할 수 있다. 얼마를 받냐 = 주냐 는 동일하게 취급할 수 있으므로 기간이 25년인 연금의 현가계수를 이용하면 남은 25년간 매달 54만원씩 내는 것의 현재가치를 구할 수 있다.

 

결론적으로 '연금(대출잔액)의 현재가치 = 연금액(대출액) * 연금의 현가계수'가 되므로 54만원 * 171.06 = 9,237만원으로 쉽게 답을 구할 수 있다.